Introducción¶
En esta lección se aprenderá a usar R para ajustar distintos modelos predictivos más comunes, tales como modelo de regresión lineal simple y múltiple, así como el modelo ANOVA y regresión logística.
Para los modelos lineales, se usará la función lm() que nos permitirá ajustar modelos ANOVA y de regresión lineal. Para el caso de la regresión logística, se usará la función glm() del paquete MASS.
Gráficos¶
En R se disponen de diversas funciones para realizar gráficos genéricos.
Funciones como plot(), scatter(), lines(), histogram(), boxplot() o points() nos permiten generar gráficos de gran calidad con muchas opciones para personalizar los gráficos.
También la librería ggplot2 realiza gráficos más modernos y altamente personalizables, actualmente la gente prefiere éstos a los anteriores.
Para saber más a cerca de los gráficos ggplot, visite su sitio oficial.
Modelo ANOVA¶
Los datos que se usarán en este ejemplo fueron descargados de este sitio.
El objetivo del estudio es ver si hay efecto de tomar el curso de preparación en las calificaciones de matemáticas. En otras palabras, se pretende hacer la siguiente prueba de hipótesis:
contra la altenativa:
Antes de ajustar un modelo ANOVA es importante realizar un análisis exploratorio de los datos.
El siguiente código realiza un gráfico boxplot, tambien conocido como de caja y bigotes.
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La gráfica sugiere que quienes completaron el curso obtuvieron un promedio más alto en su calificación de matemáticas de quienes no. Sin embargo la diferencia no es tan clara por que ambos grupos tienen mucha variabilidad, por lo que el modelo ANOVA nos permitirá decidir.
Ajuste de un modelo ANOVA¶
El ajuste del modelo se realiza de la siguiente manera.
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R ajusta el modelo \(math.score = \beta_0 + \beta_1*test.preparation.course\) y lo almacena en un objeto lm, para poder ver los resultados, se debe usar la función summary() para poder visualizar los resultados.
Se puede apreciar que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias, debido a que el p-value es muy pequeño. Eso indicaría que si hay diferencia de calificaciones de matemáticas entre quienes tomaron el curso y quienes no.
Si se observa los valores de los parámetros estimados, se puede ver que el intercepto es de 69.69 y el valor de \(\beta_1\) para la categoría “none” es -5.6. Ambos estimaciones son estadísticamente distintos de cero de acuerdo al p-value. Debido a que solo hay 2 categorías, R únicamente estima la diferencia con respecto a la categoría “completed”. En este caso, el valor del intercepto representa la media de calificaciones de quienes completaron el curso.
El valor de R-cuadrado bajo y un error estándar de los residuales alto, sugiere que este modelo no puede explicar toda la variabilidad de la las calificaciones, por lo que se debería agregar otra variable explicativa.
Una forma de obtener las medias estimadas de ambos grupos es usando la función LSD.test() del paquete agricolae. La opción console=TRUE despliega la información en la consola.
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Predicción de un modelo ANOVA¶
R contiene funciones para realizar una predicción usando un nuevo conjunto de datos. El siguiente ejemplo muestra una predicción de la media para ambos grupos.
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En el ejemplo anterior se crea un nuevo dataframe llamado “nuevos” con los valores para los grupos que se desean estimar las medias. La función predict() realizará la estimación de valores puntuales como de los intervalos de confianza. La opción newdata= nos permite elegir los valores para los cuales se desea hacer la inferencia y la opción interval="confidence" especifica el tippo de predicción.
Note que los valores coinciden con los obtenidos por la función LSD.test().
Si ahora se quiere realizar una predicción para una observación en particular, se puede especificar la opción interval="prediction".
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Los intervalos de confianza para los valores individuales son muy grandes, por lo que no serían consideradas buenas debido a que inclusive se translapan.